Standardaxel och fyrpotensregeln

Med hjälp av Standardaxel och Fyrpotensregeln kan du skatta den samlade effekten av hela det förväntade trafikspektrumet och översätta det till trafikklass.

Oavsett om det förväntade trafikspektrumet består av 90% personbilar och 10% tunga lastbilar, eller 85% personbilar 5% tunga lastbilar och 10 % lätta lastbilar kan du översätta dem till samma referensaxel och vidare till korrekt trafikklass. På så sätt kan effekten av olika trafikspektrum jämföras mot varandra.

Och genom att dela upp trafikbelastningen i olika klasser blir det enklare att dimensionera för olika nivåer av belastning.

 

Så räknar du ut B-faktor och antal standardaxlar

Under ett amerikanskt experiment på 1950-talet utsattes en rad olika vägöverbyggnader för upprepade belastningar av fordon av olika vikt. Experimentet kallas ”The AASHTO Road Test” och resulterade i banbrytande insikter om hur trafiklast och klimat tillsammans bryter ner överbyggnaden.

Som väntat bryter tunga fordon ner vägen mycket mer än lätta, och huvuddelen av nedbrytningen sker i terrassen. Det var heller ingen överraskning att nedbrytningseffekten ackumuleras över tid, ju fler fordon som passerar.

Det till allas förvåning visade det sig att nedbrytningen uppgår till fjärdepotensen av axellasten, det vill säga axellasten upphöjt till fyra.

Sambandet mellan axellast och nedbrytning fick senare namnet ”Fyrpotensregeln”, som blivit en tumregel för att jämföra nedbrytningen av olika axellaster.

Vad är fyrpotensregeln?

Fyrpotensregeln visar att nedbrytningen av en överbyggnad är proportionell till axellasten upphöjt till fyra. Så om du dubblerar axellasten ökar nedbrytningen 16 gånger.

 

Exempel 1: Hur stor är nedbrytningen från en 5-tons axel jämfört med en 2-tons axel?  (5/2)4 =39 Svar: en 5 tons axel ger ca 39 gånger högre nedbrytning än en 2 tons axel, dvs det behövs 39 st passager av en 2 tons axel för att det ska ge samma nedbrytning som en 5 tons axel.

 

Nedbrytningen påverkas av flera faktorer

Idag vet vi att förhållandet mellan effekt av axellast på nedbrytningen av terrassen påverkas av fler faktorer som bl a typ av överbyggnad, lagertjocklekar, totaltjocklek och styvhet.

Det är viktigt att komma ihåg att fyrpotensregeln endast är en tumregel!

 

 

Ackumulerad fordonsbelastning

Även om fyrpotensregeln gjorde det möjligt att jämföra många axellaster mot varandra, blev det praktiskt omöjligt att uppskatta antal och varje enskild typ av axlar som förväntas trafikera en särskild väg under hela dess livslängd.

Dessutom är det inte antalet axlar av olika typ som är viktigast, utan den samlade nedbrytande effekten. Därför är det nödvändigt att kunna dela in trafikbelastningen i olika klasser som alla har samma referensbelastning.

Lösningen på problemet blev att införa en ”Standardaxel”, eller på engelska ”Equivalent single axle load” (ESAL).

Definition av standardaxel

För att ta hänsyn till den nedbrytande effekten från alla tänkbara axellaster konverterar du dom till standardaxlar (eller referensaxlar).

I Sverige definieras en standardaxel som en axel med parmonterade hjul och lasten 100 kN (10 ton). 10 ton är också den högsta tillåta axellasten för en singelaxel i Sverige (drivande axel kan dock ha 11,5 ton axellast).

För att dimensionera en vägkropp utgår du ifrån hur många standardaxlar som förväntas passera på vägen under dess livslängd.

Men hur bedömer du förväntat antal standardaxlar?

 

 

Definition av standardaxel enligt Trafikverket

B-faktor och antal Standardaxlar per tungt fordon

Ett vanligt sätt att uppskatta antal standardaxlar är att använda den så kallade B-faktorn. B-faktorn beskriver hur många standardaxlar som varje tungt fordon representerar och beräknas i princip på samma sätt som i exempel 1.

För fordon med singelaxlar divideras varje axellast med 10 (standardaxelns 10 ton) som sedan upphöjs till potensen 4, innan resultatet från varje axel summeras. Resultatet (B-faktorn) anger hur många standardaxlar aktuellt fordon motsvarar.

 

 

Exempel 2: Beräkna antal standardaxlar för ett lastfordon som väger 10 ton och har två axlar. Anta att vikten fördelas lika mellan axlarna. Svar: Ett fordon som väger 10 ton och har två singelaxlar motsvarar 0,125 st standardaxlar. Fordonets B-faktor är alltså 0,125. Detta innebär att 8 passager av fordonet (1/0,125 = 8) ger samma nedbrytande effekt som en passage av standardaxeln.

 

Dubbel- och trippelaxlar

I Sverige finns ca 6 miljoner registrerade fordon i trafik. 600 000 är lätta lastbilar, 14 000 bussar, 90 000 tunga lastbilar (> 3,5 ton totalvikt) och 60 procent av dessa har en totalvikt på över 26 ton.

Många tyngre fordon har både dubbel- och trippelaxlar, och eftersom dubbel- och trippelaxlar sitter nära varandra kommer alla axlellasterna att påverka terrassen i samma punkt. Lasterna adderas då till varandra i så kallad superpositionering.

 

 

I andra länder korrigerar man vanligtvis B-faktorn för att ta hänsyn till superposition av laster, typ av överbyggnad, lagertjocklekar, totaltjocklek och styvhet. Men det är en krånglig uträkning som inte nödvändigtvis gör svaret mera tillförlitligt.

B-faktor för samtliga axeltyper

I Sverige gör vi det på ett enklare sätt.

B-faktorn för varje axeltyp (singel, dubbel eller trippel) beräknas i förhållande till laglig maximal last för respektive axeltyp.

Beräkningsmetoden är i princip samma som exempel 1 och 2. Skillnaden är att referenslasten varierar beroende på vilken typ av axel som ska beräknas.

Faktaruta: Beräkning av fordons B-faktor för samtliga axeltyper kan skrivas: Där:           j = antal axlar Laglig last = 10 ton för singelaxel, 18 ton för dubbelaxel och 24 ton för trippelaxel

 

 

Exempel 3: Beräkna antal standardaxlar för en fullastad Volvo LH lastfordon. Tjänstevikten (olastat fordon) är 8375 kg. Vikt på framaxel (singel) är 7 100 kg och bakre dubbelaxel 18 000 kg. Där:     j = antal axlar Svar: En passage av en fullastad Volvo FH lastfordon motsvarar nedbrytningen av 1,25 standardaxlar.

 

Hur tunga är fordonen?

I städer är varutransportbilar sällan maxlastade under hela dagen. Varutransporter levererar till många ställen och minskar i vikt ju längre tiden går.

Varutransporter med tunga enstaka leveranser (betongbilar, bergmaterialtransporter m fl) är fullastade åt ena hållet och tomma vid retur.

Hur stor effekt ger det om varutransporterna är tomma eller fullastade?

 

 

Exempel 4: Beräkna antal standardaxlar för ett olastad Volvo LH lastfordon. Tjänstevikten är 8375 kg. Vikt framaxel (singel) är 4 750 kg och bakre dubbelaxel 3 625 kg. Jämför resultatet med ett fullastad lastfordon (exempel 3). Svar: En passage av en olastad Volvo FH lastfordon motsvarar nedbrytningen av 0,052 standardaxlar. Jämfört med exempel 3, krävs 1,25/0,052 = 24 st passager av en olastad Volvo FH för att ge samma nedbrytande effekt som 1 passage av en fullastad.

 

Personbilar och tunga lastfordon

Tunga fordon påverkar terrassen mycket mer än lätta. Exempel 4 visar också att det är stor skillnad för ett och samma fordon om det är fullastat eller tomt.

Det är många fler personbilar än tunga fordon i trafiken, men hur många personbilar motsvarar ett mellantungt lastfordon?

 

 

Exempel 5: Beräkna antal standardaxlar för en personbil som väger 2 000 kg med två axlar. Jämför med ett fullastad (mellantungt) lasfordon av typ Volvo LH enligt exempel 2. Svar: En passage av en personbil motsvarar nedbrytningen av 0,0002 standardaxlar. Antalet passager av en personbil som behövs för att motsvara nedbrytningen från 1 passage av en fullastad Volvo FH är 1,25/0,0002 = 6 250 st.

 

B-faktorer från trafikflödesmätningar

Trafikverket mäter trafiken på svenska vägar för att få underlag till planering av drift och underhållsåtgärder. Med så kallad Bridge-weight-in-motion utförde Trafikverket 2010 mätningar på ett antal broar i Sverige.

Efter mätningarna kunde Trafikverket beräkna snittvärden av B-faktorn för olika fordonstyper. Värdena presenteras i tabellen nedan och motsvarar 97% av samtliga uppmätta tunga fordon under 2010. Totalt ca 165 000 tunga fordon.

Använd Trafikverkets mätningar som underlag i egna beräkningar, men kom ihåg att mätningarna är gjorda på landsväg och att t ex landsvägsbussar inte alltid har samma axelkonfiguration som stadsbussar.

B-faktor	Fordonstyp	Däckstyp
0,36	2-axliga lastbilar	Tvillingmonterat
0,56	3-axliga lastbilar	Tvillingmonterat
1,11	2-axliga lastbilar med släp	Singelmonterat
1,36	3-axliga lastbilar med släp	Singelmonterat
0,68	Bussar	Tvillingmonterat

B-faktorer från Trafikverkets mätningar

 

Trafikklasser för att jämföra trafikspektra och trafiklaster

Med hjälp av Standardaxel och Fyrpotensregeln kan du skatta den samlade effekten av hela det förväntade trafikspektrumet och översätta det till trafikklass. Och genom att dela upp trafikbelastningen i olika klasser blir det enklare att dimensionera för olika nivåer av belastning.

 

------------------------------ x ------------------------------

 

Du kanske också är intresserad av:

→ Vad är trafikklass?
→ Därför är det viktigt att använda rätt trafikklass
→ Så estimerar du trafikklass för yta i stadsmiljö
→ Hur trafikklass och andra faktorer påverkar överbyggnaden

Referenser

→ Beläggning med plattor och marksten av betong, Projektanvisningar och rekommendationer, Tredje upplagan, Svensk Markbetong 2019. 
→ Fordon 2020. Trafikanalys Statistik 2021:5.
→ TRVR Väg, Trafikverkets tekniska råd Vägkonstruktion, TRV 2011:073, TDOK 2011:267
→ ASHTO Guide for Design of Pavement Structures. 1993.